fbpx

Легкосбрасываемые конструкции по характеру  работы в процессе взрывного горения ГВС можно разделить на две группы.

К  первой группе относятся ЛСК, имеющие сравнительно небольшую массу и  разрушающиеся практически мгновенно. При расчетах таких лек представляется возможным пренебречь силами инерции,  возникающими при движении ЛСК, а также считать, что вскрытие перекрываемых ими проемов происходит мгновенно.

В связи с этим  при определении величин давлений, возникающих при взрывном горении ГВС, можно считать, что с  момента вскрытия ЛСК истечение газа из объема будет происходить через полностью открытое сечение  проема. При достаточно большой площади образующихся проемов можно обеспечить снижение давления с момента вскрытия ЛСК.

Ко второй группе относятся ЛСК, при вскрытии которых нельзя пренебречь силами инерции. Для этих лек характерным является относительно медленное вскрытие проемов в ограждающих конструкциях. В результате этого в начальный момент после вскрытия проемов независимо от их  площади нагрузка при взрывном горении ГВС будет возрастать.

В настоящее  время в качестве лск широко применяется остекление. Глухое остекление по характеру разрушения может быть отнесено к первой группе ЛСК, а поворотные остекленные переплеты — ко  второй. Наиболее характерными представителями второй группы лек являются стеновые элементы, плиты покрытий. При применении ЛСК первой  группы повышение давления до заданной величины может быть ограничено путем выбора необ­ходимой площади.

Рассмотрим, во-первых, модель, когда из помещения вытекает сначала горючая смесь, а затем продукты горения и, во-вторых, модель с одновременным истечением продуктов  сгорания и горючей смеси при наличии нескольких отверстий в наружном ограждении помещения.

При рассмотрении первой модели нетрудно заметить, что принятое упрощение ведет к некоторому завышению давления. Для создания второй  модели, т.е. определения более точной величины и характера возникающей нагрузки при взрывах в помещениях необходимо ввести в разработанную первую модель уравнения, учитывающие истечение продуктов сгорания.

Прирост массы сгоревшей смеси на единицу времени можно представить в следующем виде:

 

Для условия сохранения массы горючей смеси можно записать

 

где dmv/dt — поток массы, проходящей через отверстие Vu + Vb = V, V — объем помещения, равный

где  m- масса;   Ри, — Рb — плотность;   U — скорость горения ;  Р — давпение; Sf — ппощадь фронта ппамени ; Vп — объем помещения; R —  радиус фронта ппамени; — показатепи адиабаты; t — время; индекс  «u» относится к горючей смеси, а индекс «b» — к продуктам сгорания.

Считаем, что продукты сгорания и исходная горючая смесь подчиняются уравнению адиабаты:

 

Подставив в уравнение (2.1) формулу (2.5), получим:

 

После преобразования уравнений (2.6) и (2.7) получим:

 

Уравнения (2 .8 )  и (2.9) описывают  характер изменения давления на ограждающие конструкции помещения, а также координаты нахождения фронта пламени в зависимости от  времени. Для того, чтобы решать приведенные уравнения необходимо установить значения следующих параметров: dmu / dt — поток массы газа  через отверстие, коэффициент расширения Ри / Рb , площадь фронта пламени Sf (R) и объем продуктов горения Vb (R), коэффициент а.

Поток массы газовоздушной смеси через отверстие можно представить обычным уравнением для адиабатического  истечения газа из замкнутого объема в среду с атмосферным давлением [75]

для сверхзвукового течения

для дозвукового течения, или в более удобном для дальнейшего использования в виде

где Рс — критическое давление, которое разделяет характер истечения таким образом. что при Р < Рс истечение из помещения дозвуковое, а при Р > Рс — сверхзвуковое ;  Ро — давление в окружающей среде; Си — скорость звука в ГВС, µ- коэффициент истечения. Для решения уравнений (2.10) и (2.11)

необходимо установить отношения плотности свежей горючей смеси к плотности продуктов сгорания в зависимости от давления (коэффициента  расширения ) .

Возникающие нагрузки в реальных помещениях, исходя из максимальной прочности ограждающих конструкций, не превышают 20 кПа (гл. 4). Покажем, как при этом изменится степень расширения продуктов горения. Для этого запишем уравнение адиабаты Гюгонио:

Где     , Q — тепловыделение на единицу массы ГВС.

Для потока импульса

Таким образом, для газовоздушных смесей

Возьмем отношение степени расширения  при давлении Р к степени расширения при атмосферном давлении Ро

где Cuо — скорость звука в горючей смеси при атмосферном давлении.

Для адиабатического сжатия горючей смеси имеем:

Учитывая, что при взрывах горючих смесей в помещениях  давление, как правило, ограничено 20 КПа, для = 1,4 получим

Таким образом, коэффициент расширения при взрывах горючих смесей в помещениях меняется в пределах 5% и при оценочных расчетах его можно считать постоянным и равным коэффициенту расширения при атмосферном давлении.

При определении возникающих нагрузок при взрывном горении газовоздушной смеси внутри помещения следует учитывать истечение как взрывоопасной смеси, так и продуктов сгорания. Особенно это необходимо делать при расчете нагрузок на ограждающие конструкции в помещениях, имеющих форму, отличную от кубической, а также при наличии нескольких отверстий.

Если учесть, что истекают из объема и продукты сгорания, то вместо (2.5) можно записать

Таким образом, по аналогии с моделью, учитывающей сначала истечение горючей смеси из объема, затем продуктов сгорания, для модели, учитывающей одновременное истечение п родук тов сгорания и несгоревшей смесиуравнения (2.25) (2 .26) и (2.27) со связями между Sf, Vb и R позволяют определить величину

и  характер  возникающих  нагрузок с учетом  истечения как исходной ГВС, так и продуктов сгорания .

Нетрудно показать, что достаточно принять Sотв = 0, чтобы получить уравнения , описывающие  динамику сгорания газа в замк нутом объеме.

Для того, чтобы установить величину  для продуктов сгорания и ГВС, необходимо задать значение µ, Sотв. В этом случае давление в помещении во всех точках принимается одинаковым, а показатели адиабаты  — по справочным данным. Независимо от вида и места установки ЛСК, коэффициент истечения при взрывах в помещениях может приниматься равным 0,8.

Скорость звука для продуктов сгорания равна

Площадь, через которую истекает газ, равна:

Это означает, что общая площадь  потоков исходной взрывоопасной смеси Su и продуктов сгорания Sb равна общей площади отверстий  Sотв. К моменту подхода к отверстию пламени фронт его начинает вытягиваться ,в направлении отверстия, и продукты сгорания   начинают истекать из отверстия раньше, чем заложено в схему расчета. Увеличение площади пламени за счет вытягивания может быть учтено подбором соответствующего коэффициента интенсификации горения, в связи с этим можно предположить следующую схему расчета. После зажигания ГВС до момента вскрытия ЛСК горение происходит  в замкнутом объеме Sотв.u= Sотв.b = 0/

После  вскрытия   отверстия истекает  свежая смесь: Sотв.b = 0, Sотв.u = Sотв. При достижении фронтом пламени отверстия начинается истечение продуктов сгорания.

Уравнения (2.25) и (2.27) описывают характер  изменения давления на ограждающие конструкции, а также координаты нахождения фронта пламени в зависимости от времени для процесса, развивающегося в объеме сферической или близкой к кубической форме. Для решения практических задач при использовании уравнений (2.25) — (2.27) необходимо задать конкретный вид функций.

Рис. 2.1. Давление взрыва на стенки   сферического объема (14 м3) при мгновенном вскры ­ тии отверстия площадью

1 — 0 ,1; 2 — 0 ,3; 3 — 0,5 м2

(Р = 5 кПа; UH = ,0 3 м /с;

Ри /Рb = 6 ; а = 2)

Рис. 2.2. Давление взрыва на стенки сферического  объема (14 м3) при мгновенном вскрытии отверстии  площадью 1 м2 при Р равном

1  — 1;  2 — 3;  3 — 5; 4 —  10кПа (Uн = 0,3 м /с;  Ри / Рь = 6; а = 2 )

Sf(R) и Vb (R) , т.е. функции для площади фронта пламени и объема сгоревшего газа в зависимости от координаты фронта пламени .

 

Указанные функции для сферического сосуда при центральном зажигании имеют вид:

при распространении в трубе диаметром D плоского фронта пламени

Рис. 2.3 . Давnение взрыва на ограждающие констукции помеще­ нии объемом 100 м при открытом отверствии плодащью

1-0,03; 2-0,05;  3-0,07 м2/ м3

(UН =0,45 м/с; Pu/Pb= 7,5;  а=2)

Рис. 2 .4 . Давление взрыва на ограждающие конструкции помещении   объемом 1000 м3 при открытом отверствии площадью

1-0,03; 2-0,05;  3-0,07 м2/ м3

(UН=0,45 м/с; Pu/Pb= 7,5;  а=2)

Рис. 2.5. Давление взрыва на ограждающие конст­ рукции помещении объемом 5 — 103 м3 при открытом отверстии площадью

1 — 0,03; 2 — 0,05; З — 0,07 м3/м3 (UН =0,45 м/с;

Рu/Рь = 7 ,5; a=2)

 

Для помещения, имеющего вытянутую форму Sf(R) = аb;

Vb(R) = а2b.

Для  помещения   по форме, близкого   к кубу, например, куб с ребром а и источником зажигания, находящимся в центре  куба Sf(R) и Vb(R) можно задать следующим образом. До соприкосновения со стенкой фронт пламени принимается  сферическим, т.е. для где а — ребро куба.

 

Для              Sf(R) принимается равной площади части сферы радиуса R, которая находится внутри куба с ребром а; Vb(R) равен объему части сферы.

 

В качестве примера на основании уравнений (2.25) — (2.27) построены графические зависимости изменения характера и величины   нагрузок, действующих на ограждающие конструкции в случае, когда отверстие вскрывается мгновенно или открыто до момента зажигания взрывоопасной смеси.

 

ПОЗВОНИТЕ МНЕ
+
Жду звонка!